black and white caterpillar on green leaf
Libri Origami

I bruchi matematici: dai primi numeri alla notazione posizionale decimale

Cosa hanno a che fare i bruchi con la matematica? Praticamente nulla, però piacciono ai bambini. Ecco che allora diventano i compagni perfetti per imparare la matematica in maniera divertente.

A tal proposito voglio parlarvi di due libri, completamente differenti, ma legati dallo stesso filo conduttore. Entrambi sfruttano la figura di un simpatico bruco per condurre i bambini nel mondo dei numeri.

Il primo è un albo illustrato, conosciuto in tutto il mondo e tradotto in moltissime lingue, adatto ai più piccoli per imparare i primi numeri, i giorni della settimana e molte paroline. Il secondo è rivolto agli insegnanti della primaria ed è stato pensato per mostrare un percorso originale e giocoso per sviluppare il senso della notazione posizionale decimale.

Il bruco maisazio

Il piccolo Bruco Maisazio, creato da Eric Carle nel 1969, ha incantato milioni di bambini in tutto il mondo con la sua storia semplice, divertente e imperniata di tenerezza.

Tradotto in oltre 60 lingue e venduto in 41 milioni di copie, continua ancora oggi a deliziare grandi e piccini.

Di che cosa parla?

Un piccolo bruco esce dal suo uovo e si affaccia alla vita con uno scopo ben preciso: diventare una farfalla. Giorno dopo giorno deve nutrirsi, fino a diventare abbastanza grande da costruirsi un bel bozzolo e subire la sua metamorfosi.

Come vi dicevo la storia è semplice ma allo stesso tempo intensa e ricca di significato. Il bambino conta, osserva i frutti, scopre i giorni della settimana e capisce che tutto cambia, anche il piccolo bruco che da piccolo diventa sempre più grande. Dalla sua lettura affiorano una serie di messaggi educativi da trasmettere ai bambini, come il fatto che bisogna mangiare per crescere e diventare grandi ma, se ci si abbuffa, poi si sta male!

Quello che più colpisce però è il messaggio di speranza che arriva dritto al cuore e alle menti dei piccoli lettori. Come spiega lo stesso autore:

«Per molto tempo non ho capito perché fosse così popolare. Ma poi ho cominciato a credere che molti bambini possano identificarsi con il bruco indifeso, piccolo e fragile, e si rallegrano quando si trasforma in una bellissima farfalla. Penso che sia un messaggio di speranza. Dice: anch’io posso crescere. Anch’io posso aprire le mie ali (il mio talento) e volare nel mondo. Questa è una preoccupazione universale che i bambini hanno: crescerò? Sarò in grado di farcela da adulto?».

Per quanto riguarda la matematica, il libro si presta bene all’introduzione dei primi numeri. Ad ogni giorno della settimana, fino al quinto, corrisponde un numero preciso di pietanze:

Lunedì mangiò una mela,
ma non riuscì a saziarsi.

Martedì mangiò due pere,
ma non riuscì a saziarsi.

Mercoledì mangiò tre prugne,
ma non riuscì a saziarsi.

Giovedì mangiò quattro fragole,
ma non riuscì a saziarsi.

Venerdì mangiò cinque arance,
ma non riuscì a saziarsi.

Sabato mangiò:
un dolce al cioccolato, un gelato, un cetriolo, un pezzo di formaggio, una fetta di salame, un lecca lecca, una fetta di pane dolce, una salsiccia, una pastina e una fetta di anguria.

Alla sera aveva il mal di pancia!”

Il sesto giorno della settimana lo schema viene bruscamente interrotto: non sei pietanze come ci si aspetterebbe ma dieci, una più golosa dell’altra! In tutte le versioni proposte, dalla cartonata a quella pop-up, le pagine del libro presentano tanti buchini in corrispondenza dei punti in cui il bruco entra ed esce dal cibo per mangiarlo. Questa modalità di lettura interattiva (i bambini adorano infilare il ditino nei buchi!) li invita ad indicare e contare, tutto in maniera spontanea e divertente.

Il bruco Maisazio origami

Vi andrebbe di stupire i vostri figli e realizzare il bruco Maisazio con la tecnica degli Origami? Seguite il link qui sotto per scoprire come fare.

Bruco Maisazio Origami

Quando i bambini si saranno stancati di giocare con questo bruco dinamico (riesce ad allungarsi e restringersi), passatelo nelle mani dei ragazzi più grandi, magari liceali. Penseranno che si tratti di uno scherzo ma niente affatto. Non c’è niente di meglio di un bruco per parlare di continuità, derivabilità e concavità di una funzione! 😜

Il bruco matematico

Il secondo libro di cui voglio parlarvi affronta una convenzione molto importante in aritmetica: la rappresentazione dei numeri naturali in notazione posizionale decimale, cioè la scrittura che abitualmente usiamo, in cui ogni cifra assume il proprio valore rispetto a una potenza di 10 in base alla posizione che occupa.

Spesso, nella pratica scolastica, tale convenzione e i significati dietro alla rappresentazione scelta non sono mai affrontati né esplicitamente, né attraverso attività che permettano di discuterne il significato: perché si rappresentano i numeri con una notazione posizionale decimale? Quali sono le conseguenze di questa scelta?

Gli autori sono mossi principalmente da due convinzioni:

1) lavorare sul senso delle cose in matematica, non è solo il «bello» di questa disciplina, ma anche il modo migliore per costruire competenza matematica e fornire strumenti ai bambini per superare le difficoltà;

2) si può e si deve lavorare sul senso fin dall’inizio della scuola primaria.

Il bruco matematico Fafù è un artefatto che nasce con l’obiettivo di parlare con i bambini di significati matematici con un linguaggio adatto alla loro età e con attività pensate appositamente per i primi gradi scolari. L’uso di questo artefatto sostiene la costruzione di significati matematici fondamentali per operare con i numeri naturali; in questo senso l’apprendimento della matematica legata ai significati si rivela inclusivo poiché offre strumenti per affrontare e superare le difficoltà.

I due artefatti, un bruco per la classe prima, per comporre e scomporre numeri fino al 20, e un bruco per la seconda e la terza, per numeri fino a 100, sono due strisce ripiegate a fisarmonica, su cui i bambini possono attaccare con il velcro le unità, le decine e le centinaia che andranno a comporre sempre nuovi numeri. Dopo aver attaccato le tessere, il bruco può essere chiuso per visualizzare la scrittura in notazione posizionale decimale.

Le schede proposte nel libro prevedono:

-Attività per una gestione collettiva di discussione in classe.

-Attività di esplorazione da svolgere individualmente (o a coppie).

-Giochi per alunni a coppie (o a piccoli gruppi).

-Attività di consolidamento, che propongono all’alunno di prendere dimestichezza con particolari ragionamenti, in modo flessibile.

Per ulteriori approfondimenti vi consiglio di visitare il sito PerContare, ricco di spunti e guide multimediali di provata efficacia, a supporto di una “didattica” della matematica che utilizza anche le potenzialità dell’informatica e che tiene conto dei diversi stili di apprendimento degli alunni.

Se questo articolo vi è sembrato interessante lasciate un commento. Avete avuto altre esperienze di bruchi matematici?

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