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Giochi matematici di Natale: la casa di Santa Claus

Non ricordo che età avessi quando mia madre mi propose per la prima volta questo gioco, quello che ricordo è che sicuramente non gli aveva mai dato un nome. Si tratta di un gioco “carta e penna” che sono certa avrete visto tante volte.

L’obiettivo è disegnare una casa senza sollevare la penna dal foglio e senza ripassare due volte su una stessa linea. Documentandomi sulla rete ho scoperto che in Germania si chiama “Haus vom Nikolaus“, tradotto dai paesi anglosassoni in “Casa di Santa Claus” ovvero, la casa del tanto amato Babbo Natale!

Casa di Babbo Natale

L’immagine del moderno Babbo Natale infatti sembrerebbe derivare dalla figura di San Nicola di Bari, vescovo di Myra (oggi Demre, città situata nell’odierna Turchia). Una leggenda narra che egli ritrovò e riportò in vita tre fanciulli, rapiti ed uccisi da un oste, e per questo era considerato il protettore dei bambini.

Già nel Medioevo si era diffusa in Europa la tradizione di ricordare questo episodio scambiandosi dei doni il 6 dicembre e tutt’oggi questo avviene ancora in molte città italiane come Bari, Molfetta, Trieste e Bolzano, in Friuli e in Alto Adige, nel Bellunese ma anche in Svizzera, Austria, Paesi Bassi, Francia, Belgio, Germania, Estonia e Repubblica Ceca.

La tradizione dice che San Nicola arriva la notte del 5 dicembre in groppa al suo cavallino portando in dono dolciumi e frutta nelle scarpe ma solo ai bambini buoni, quelli cattivi invece devono vedersela con il Krampus, suo terribile e demoniaco servitore.

Tornando al gioco di cui vi parlavo all’inizio, vorrei esplorare con voi e i vostri figli quanta matematica ci sia nella “Casa di Babbo Natale” e come sia possibile introdurla come campo di gioco e apprendimento matematico anche per i più piccoli.

La matematica della Casa di Babbo Natale

Se non avete mai visto questo gioco, vi invito a provare. Ricordo ancora brevemente le regole: partendo da uno dei vertici, disegnate la casa di Babbo Natale senza mai sollevare la penna dal foglio e senza passare due volte sulla stessa linea.

Qualche domanda:
-Siete riusciti a farlo?
-Se si, in quanti modi differenti potete riuscirci?
-Quante pensate che siano tutte le possibili soluzioni?
-Si può partire da un vertice qualsiasi?

In realtà la “casa di Babbo Natale” è più di un semplice gioco per bambini. Esso è strettamente correlato al problema del Ponte di Königsberg che fu uno dei primi problemi della Teoria dei Grafi e si può considerare uno dei primi problemi concernenti la topologia.

Il problema è trovare un modo per attraversare Königsberg, in modo da attraversare tutti e sette i ponti non più di una volta. È possibile?

Il matematico svizzero Leonhard Euler lavorò sul problema e lo risolse in termini di teoria dei grafi. Lo riformulò astraendo dalla situazione specifica, rimpiazzando ogni area urbana con un punto, ora chiamato vertice o nodo e ogni ponte con un segmento di linea, chiamato spigolo, arco o collegamento.

Grazie ai suoi studi Eulero scoprì che non era possibile partire e tornare in uno stesso punto a causa del numero dispari di percorsi. In particolare enunciò il seguente teorema:

Un qualsiasi grafo è percorribile se e solo se ha tutti i nodi di grado pari, o due di essi sono di grado dispari; per percorrere un grafo “possibile” con due nodi di grado dispari, è necessario partire da uno di essi, e si terminerà sull’altro nodo dispari.

Se guardiamo di nuovo la casa di Babbo Natale ci rendiamo conto che, secondo quanto dice il teorema, esiste sicuramente un percorso che inizia in uno dei due vertici in basso e finisce nell’altro. Non si può iniziare dagli altri vertici perché hanno un numero pari di spigoli.

Esistono essenzialmente 44 modi diversi per disegnare la casa di Babbo Natale partendo dal vertice in basso a sinistra e altrettanti partendo da quello in basso a destra, in maniera speculare.

La matematica per i più piccoli

La curiosità dei bambini li rende per natura degli ottimi ricercatori, quindi sarà istruttivo e divertente dare l’opportunità anche ai più piccoli di scoprire ed esplorare la casa di San Nicola/Babbo Natale in vari modi, dando sempre ampio spazio alle loro idee, ad esempio:

-disegnare la casa e trovare i diversi modi per farlo;
-costruire la casa con vari materiali (matite colorate, cannucce, mollette, fili di lana, …);
-dipingere la casa in diversi colori per creare motivi diversi;
-Eseguire esperimenti con gli specchi;
-Contare triangoli e quadrati.

In tutte queste attività chiedete ai bambini di raccontarvi e descrivervi le loro scoperte, fate delle fotografie per documentare i vostri esperimenti e guardatele insieme in un secondo momento. A distanza di tempo, in base all’età e con il crescere delle competenze, i bambini faranno nuove scoperte.

La Casa di Babbo Natale allo specchio

Ecco alcune delle cose che si possono scoprire:

1.La casa di Babbo Natale è simmetrica.

2.Ci sono un totale di 9 triangoli (rettangoli): 5 triangoli piccoli e 4 triangoli grandi. I 4 triangoli grandi sono composti da 2 triangoli piccoli ciascuno.

3.Nella casa di Babbo Natale ci sono 2 quadrati, quello più piccolo è composto da 2 triangoli e quello più grande da 4 triangoli.

Come avete avuto modo di constatare questo gioco possiede un grande potenziale e permette di stimolare i bambini ad indagare su diversi aspetti: spazio e forma, numeri (contare le forme), calcolo combinatorio. Inoltre permette di sviluppare le capacità di problem solving ma soprattutto la creatività.

La casa di Babbo Natale origami

Un facile e divertente esercizio è quello di costruire la casa di Babbo Natale con la tecnica degli Origami.

Casa di Babbo Natale origami

Chiedete ai bambini di pensare a come fare, se non ci riescono (mi raccomando di dare loro il tempo necessario per pensare) eseguite insieme le pieghe.

Una volta realizzati diversi modelli con la carta, chiedete ai vostri figli di affiancarli per creare nuove figure.

Potreste anche approfittarne per parlare di tassellature, ovvero come ricoprire il piano con delle figure senza sovrapposizioni e senza buchi.

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