Qualche giorno fa una mia amica ha fotografato e condiviso un disegno di sua figlia. Ricercando su Google Lens ho scoperto trattarsi della Spirale di Fraser.
Il suo nome si deve allo psicologo britannico James Fraser che la studiò per la prima volta nel 1908.
Egli pubblicò i risultati delle sue scoperte sul British Journal of Psychology, in un articolo intitolato “A New Visual Illusion of Direction”.
Guardando questa immagine mi è venuta un’ ispirazione. Ho realizzato uno stampabile da colorare e utilizzare come punto di partenza per parlare di Pi Greco.
Lo trovate in fondo all’articolo e potete scaricarlo liberamente. Se vi piace scrivetelo nei commenti e non dimenticare di lasciare un like sulla mia pagina Facebook.
Perché parlare della spirale di Fraser nel giorno del Pi Day?
In genere si parla di spirali in un altro giorno di festa, ossia il Fibonacci Day, giorno dedicato al famoso matematico pisano e alla sua nota successione.
Perché allora parlare di una spirale nel giorno del Pi Greco? La risposta è davvero semplicissima.
L’immagine che vedete, nota anche come illusione ottica di Fraser, non ha nulla a che vedere con le spirali.
Infatti essa è composta da cerchi concentrici, colorati in modo tale da riuscire ad ingannare il nostro cervello.
La distorsione visiva è causata dal modo in cui la retina e il cervello umano elaborano le immagini.
Combinando linee regolari (i cerchi concentrici) con parti disallineate (le aree di colore diverso), si ottiene la finta spirale.
Questa illusione deriva da tre più semplici.
Illusione di Zöllner
Le linee oblique sono parallele o convergenti?
Illusione del muro del bar (cafe wall)
Le linee grigie orizzontali sono parallele o convergenti?
Illusione di Poggendorf
I due segmenti obliqui si trovano sulla stessa linea retta oppure no?
Una finta spirale da stampare e colorare
Come anticipato all’inizio di questo articolo, ho pensato di realizzare uno stampabile da colorare che potete utilizzare a scuola o con i vostri figli nel giorno del Pi Greco.
Si tratta di 21 circonferenze concentriche che individuano 20 corone circolari. Ognuna di queste è suddivisa in 21 porzioni ottenute tracciando i raggi uscenti dal centro.
L’idea è quella di colorare la finta spirale utilizzando i sette colori dell’arcobaleno. Il segreto è sfalsare i colori di una casella, seguendo sempre la stessa sequenza.
Partendo da questo disegno potete introdurre diversi concetti, in perfetta linea col tema scelto per la Giornata Internazionale della matematica.
Potete parlare di Pi Greco, di circonferenza e area dei cerchi, introdurre illusioni ottiche e spaziare dalla fisica all’arte.
Sempre parlando di arte potete mostrare la matematica nelle opere di Escher che, fino al 26 marzo, è in mostra al Museo degli Innocenti di Firenze.
Cosa dire poi del fenomeno fisico dell’arcobaleno e della sua forma? Sapevate che se viene osservato da una località a elevata altitudine, o da un aereo, l’arcobaleno traccia una circonferenza completa?
Sono certa che riuscirete a trovare molti altri spunti interessanti. A me per esempio verrebbe voglia di parlare di permutazioni cicliche, magari con i più grandicelli.
Spero di avervi dato qualche spunto utile per festeggiare la matematica e il Pi Greco Day con un pizzico di fantasia. Voi come lo festeggerete?
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