Esiste un importante legame tra Mesopotamia e matematica: fino a poco tempo fa l’origine del pensiero matematico si faceva risalire alla nascita dei primi sistemi numerici scritti, in particolare a quello attribuito ai Sumeri, risalente a non prima del 3500 a.C..
Tuttavia un recente studio pubblicato sul Journal of World Prehistory sembra riscrivere quello che sapevamo sulle capacità cognitive dei nostri antenati. Non si tratta di templi imponenti o di armi sofisticate, ma di semplici frammenti di ceramica dipinta.
Proprio lì, tra petali e rami stilizzati sui vasi, i ricercatori Yosef Garfinkel e Sarah Krulwich hanno individuato le tracce di quello che potrebbe essere il primo sistema di calcolo aritmetico della storia.
Leggi lo studio completo: Garfinkel, Y., Krulwich, S. I primi motivi vegetali nell’arte preistorica: ceramiche halafiane dipinte della Mesopotamia e pensiero matematico preistorico. J World Prehist 38 , 14 (2025).
Mesopotamia e matematica: dal bisonte al fiore
Per millenni l’arte preistorica è stata dominata da figure animali e umane. Le piante, nonostante fossero la base della sopravvivenza, erano quasi totalmente assenti.
Tutto cambia con la cultura Halaf, fiorita tra il 6200 e il 5500 a.C. nel nord della Mesopotamia (tra gli attuali territori di Iraq, Siria e Turchia).
Per la prima volta, gli uomini iniziano a decorare i propri vasi con motivi vegetali: fiori, arbusti e alberi. Ma la vera sorpresa non è il soggetto, bensì la logica con cui questi disegni sono stati realizzati.
Geometria, sequenze numeriche e divisione dello spazio
L’analisi dei reperti ha rivelato che gli artigiani Halaf non decoravano a mano libera in modo casuale. Molti dei fiori rinvenuti seguono una precisa progressione geometrica.
Sono state identificate sequenze di petali basate sui numeri 4, 8, 16 e 32, fino ad arrivare a composizioni complesse con ben 64 elementi.
Secondo gli studiosi, questa non è solo estetica: è la prova di una capacità avanzata di divisione dello spazio e di una conoscenza dei numeri che anticipa di millenni i sistemi formali di scrittura e calcolo.
Qui entriamo nel campo dell’etnomatematica che, nella definizione di D’Ambrosio “si trova al confine tra la storia della matematica e l’antropologia culturale”.
Questo concetto è stato discusso nel corso degli anni da vari studiosi ed implica che la conoscenza matematica nelle comunità preistoriche o non alfabetizzate, che non hanno lasciato documenti scritti, possa essere dedotta da indicazioni indirette.
Dalle informazioni finora conosciute su Mesopotamia e matematica, basate sui primi reperti scritti, sappiamo che i Sumeri utilizzavano il sistema di numerazione sessagesimale, basato sul numero 60.
Questo è quello che attualmente si insegna sui libri di scuola:
Da oggi invece si può iniziare a pensare che l’uso halafiano dei numeri 4, 8, 16 e 32 rappresenti un livello precedente e più semplice di pensiero matematico, in uso nel Vicino Oriente già nel VI e V millennio a.C.
Infatti le decorazioni di fiori sulle ceramiche halafiane riflettono chiaramente una conoscenza sofisticata nel campo della simmetria e nella capacità di dividere il cerchio in unità simmetriche di 4, 8, 16 e 32.
Mesopotamia e matematica come strumento di pace sociale
Perché questi agricoltori sentirono il bisogno di “inventare” la matematica? La risposta potrebbe risiedere nella struttura della loro società. In un’epoca di transizione verso villaggi più grandi, la gestione delle risorse era diventata più critica.
Per questa ragione il pensiero matematico potrebbe essersi sviluppato rapidamente nei campi della divisione di lunghezza, volume e area, che si riflettevano anche nella decorazione della ceramica halafiana.
La capacità di effettuare divisioni precise consentiva l’equa condivisione dei raccolti dai campi che venivano coltivati collettivamente da diverse famiglie o dall’intero villaggio.
In conclusione i ricercatori suggeriscono che la precisione geometrica vista nell’arte riflettesse una necessità quotidiana: la divisione equa dei raccolti.
In una comunità dove i campi erano coltivati collettivamente, saper dividere il grano o la terra in parti uguali tra le famiglie non era solo un esercizio intellettuale, ma la chiave per evitare conflitti e garantire la coesione sociale.
Un’eredità invisibile
Questa scoperta sposta indietro le lancette dell’orologio del pensiero logico-matematico. Prima ancora dell’invenzione della ruota o della scrittura cuneiforme, l’uomo aveva già imparato che il numero e la proporzione sono i linguaggi fondamentali per organizzare il mondo.
I fiori della ceramica Halaf non erano dunque semplici decorazioni, ma il manifesto silenzioso di una civiltà che stava imparando a misurare la realtà per costruire una società più giusta.
Mesopotamia e matematica: perché parlarne ai bambini?
Spesso i nostri figli vedono la matematica come una serie di numeri grigi su un libro di scuola. Raccontare loro dei popoli Halaf serve a ribaltare questa idea e far capire che la matematica non è solo “numeri sulla carta”, ma è bellezza, arte e osservazione.
Quando vedono un vaso Halaf, vedono il pensiero logico che prende forma:
| 1. La matematica è un linguaggio universale: anche prima di saper scrivere i numeri come li conosciamo, l’uomo cercava l’ordine e la proporzione. 2. L’arte è matematica che si vede: un bel disegno è spesso frutto di una logica sottostante. 3. Siamo nati per contare: l’istinto di suddividere lo spazio e creare ritmi visivi è parte di noi da millenni. |
Un piccolo gioco da fare a casa: “Diventa un artista Halaf”
Per decorare una ciotola curva con una serie di motivi floreali che si chiudono perfettamente senza lasciare “buchi” o sovrapposizioni, serviva un calcolo spaziale incredibile.
I popoli Halaf stavano già esplorando concetti che oggi si studiano a scuola.
| 1. La divisione del cerchio: Sapevano come dividere lo spazio circolare in 4, 8 o 16 parti uguali. 2. Il concetto di modulo: un piccolo disegno (il modulo) che viene ripetuto all’infinito per coprire una superficie. 3. Ritmo e proporzione: alternare colori e forme per creare un’armonia visiva che non stanca l’occhio. |
Che ne dite allora di mettervi alla prova e “diventare Halafiani” in cucina? Prendete dei piatti di carta bianchi e dei pennarelli (magari rosso e nero, i colori tipici dell’epoca).
Sfida 1: disegnate un puntino al centro del piatto e fate “esplodere” dei petali tutto intorno, cercando di farli uguali.
Sfida 2: Provate a creare una “cornice” lungo il bordo del piatto usando una sequenza: un quadratino, due rombi, un quadratino, due rombi. Quanti ne servono per fare tutto il giro completo senza lasciare buchi?
Sarà un bel modo per allenare il colpo d’occhio, la precisione e… per scoprire che la matematica è ovunque, anche in una ciotolina di 8.000 anni fa!
Vi siete appassionati all’etnomatematica? Leggete gli articoli:
Mare, sabbia e matematica – I “Sona” del popolo Cowke
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