Il puzzle dei 9 punti e 4 segmenti fu posto per la prima volta da Samuel Loyd e compare nella sua Cyclopedia of Puzzles pubblicata nel 1914.
Probabilmente Loyd prese spunto da un aneddoto popolare che aveva come protagonista il famoso navigatore genovese Cristoforo Colombo.
Si narra infatti che Cristoforo Colombo, di ritorno dall’America, fosse stato invitato ad una cena e che, durante il banchetto, alcuni gentiluomini spagnoli avessero cercato di sminuire le sue imprese, dicendo che chiunque ci sarebbe potuto riuscire.
Colombo allora li sfidò a mettere un uovo dritto in equilibrio sulla superficie piana di un tavolo. Non riuscendoci, i gentiluomini lo sfidarono a loro volta: il navigatore battè leggermente l’uovo sul tavolo e lo lasciò lì dritto ed immobile.
Gli spagnoli si lamentarono affermando che anche loro potevano fare una cosa così e Colombo rispose che loro l’avrebbero potuto fare, ma lui l’aveva fatto.
Oggi si usa ancora l’espressione “Uovo di Colombo” per descrivere un modo incredibilmente banale di risolvere un problema all’apparenza privo di soluzione.
Come nel caso dell’ Uovo di Colombo, nel rompicapo dei 9 punti e 4 segmenti, la soluzione richiede di “pensare fuori dagli schemi”.
Per questo il test viene spesso usato in contesti di formazione al problem solving per mostrare come a volte, di fronte a un problema, ci blocchiamo per via di limitazioni auto-indotte.
In cosa consiste il puzzle dei 9 punti
Il puzzle dei 9 punti e dei 4 segmenti è un rompicapo matematico che a prima vista potrebbe sembrare impossibile da risolvere.
Lo scopo è di collegare nove punti, disposti a forma di quadrato, tramite una spezzata formata da 4 segmenti. La linea deve attraversare ogni punto una sola volta.
Per risolvere il puzzle non bisogna farsi condizionare dai confini della griglia: la chiave per risolvere il test è l’intelligenza creativa.
Versione Halloween del problema dei 9 punti
Per rendere il puzzle ancora più divertente, ho deciso di realizzarne una versione a tema Halloween dove, al posto dei nove punti, ci sono nove buffi fantasmi.
Visto che il problema non è così semplice, vi consiglio di stampare il file pdf e inserirlo in una tasca cancellabile a secco.
Questo permetterà di cancellare e provare più metodi risolutivi, senza rovinare il foglio o dover ristampare più volte.
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Naturalmente potete trovare la soluzione in rete ma cercate di resistere alla tentazione. Sapere di dover “rompere gli schemi” è già di per se un grande aiuto.
Furbetto ha tentato più volte con scarso successo: ha utilizzato un numero maggiore di segmenti, ha fatto spuntare fuori linee curve, ha disegnato un quadrato con all’interno tutti i fantasmi, ignorando che la spezzata dovesse collegarli.
Alla fine, un pò arrabbiato, ha interpretato il suggerimento di pensare fuori dagli schemi a modo suo: ha cancellato tutti i vincoli del problema ed ha collegato i fantasmi con 5 segmenti. Della serie “eliminiamo il problema alla radice”!
Generalizzazione del problema
Ormai dovreste saperlo, il matematico che gioca difficilmente si ferma al caso particolare, non riesce ad accontentarsi.
Il puzzle dei 9 punti può essere esteso e generalizzato a una griglia quadrata di N×N punti nel piano e a una griglia cubica di N×N×N punti nello spazio.
In questi casi la richiesta è quella di disegnare una linea spezzata formata dal minimo numero possibile di segmenti che passi attraverso tutti gli N punti. Quale è tale numero minimo?
Provate a rispondere: disegnate griglie quadrate via via sempre più grandi e fate delle prove. Riuscite a trarre delle conclusioni?
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