Mare, sabbia e matematica: cosa hanno in comune? Niente direte voi! Eppure oggi vi porto alla scoperta dei bellissimi disegni Sona. Si fanno sulla sabbia e hanno a che fare con la matematica.
Questa estate ci siamo concessi qualche giorno di mare a Giugno. La nostra meta è stata la città di Sperlonga, piccolo gioiellino del basso Lazio che, oltre ad offrire alcune delle spiagge più belle della Penisola, è stato eletto nel 2018 fra i 20 borghi più belli d’Italia.
Grazie alla sabbia morbida, gli ombrelloni ben distanziati, il mare pulito e l’acqua bassa vicino alla riva, è sicuramente il luogo ideale per trascorrere le vacanze insieme ai bimbi. Nei giorni della nostra permanenza abbiamo trovato quasi sempre il mare agitato ma questo non è stato un problema, neanche per Furbetto che ancora non sa nuotare.
Non riuscivamo a tenerlo fuori dall’acqua, impegnato come era a lottare con le onde, trasformate dalla sua fantasia in pericolosissimi mostri marini.Farlo giocare sotto l’ombrellone non è stato per niente semplice, diciamo che non è tipo da castelli di sabbia, più che altro ama distruggerli.
Una cosa per cui però ha mostrato interesse, con mia grande sorpresa, è stata la scrittura sulla sabbia. Mi chiedeva di scrivere parole o nomi che poi lui cercava di copiare.
Mentre il suo ditino scorreva tra i granelli di sabbia finissima, mi è tornato in mente un corso di Etnomatematica. Il Prof. ci parlò dei disegni Sona, tipici del gruppo Lunda-Tchokwe del popolo Bantu nell’Angola orientale. Voi ne avevate mai sentito parlare?
Mare, sabbia e matematica: Cosa sono i Sona?
Il matematico olandese Paulus Gerdes, autorità mondiale nel campo della ricerca sull’ Etnomatematica scrive:
| “Il popolo Tchokwe (o Quiocos), con una popolazione di circa un milione, abita prevalentemente nel nord-est dell’Angola, la regione di Lunda. Tradizionalmente sono cacciatori, ma dalla metà del XVII secolo si dedicano anche all’agricoltura. I Tchokwe sono ben noti per la loro bellissima arte decorativa, che spazia dall’ornamento di stuoie e cesti intrecciati, lavori in ferro, ceramiche, frutti di zucca incisi e tatuaggi, ai dipinti sui muri delle case e ai disegni sulla sabbia. Quando i Tchokwe si incontrano nei luoghi centrali del loro villaggio o nei loro accampamenti di caccia, sono soliti, seduti intorno a un fuoco o all’ombra di alberi frondosi, trascorrere il loro tempo in conversazioni illustrate da disegni (lusona , pl. sona) per terra. La maggior parte di questi disegni appartiene a una lunga tradizione. Si riferiscono a proverbi, favole, giochi, indovinelli, animali, ecc. e svolgono un ruolo importante nella trasmissione della conoscenza e della saggezza da una generazione all’altra. Chiamarli “disegni”, però, svende l’elemento della performance. L’ akwa kuta sona ( esperto di disegno) inizia pulendo e levigando la sabbia o la polvere, quindi usa la punta delle dita per creare uno schema a matrice di punti equidistanti. I punti possono rappresentare alberi, caratteristiche del paesaggio, persone, animali o punti lungo un viaggio. Inizia quindi il suo racconto, tracciando uno schema che si snoda tra e intorno ai puntini, senza mai staccare le dita da terra, mai ripercorrendo il percorso tracciato. A volte lo schema è simmetrico e prevedibile, a volte no. La linea tracciata può rappresentare un fiume, un recinto, un muro, un viaggio, o anche forme di connettività più intangibili, e talvolta i punti stessi vengono ingranditi o alterati, diventando personaggi della storia. L’effetto è affascinante. I disegni devono essere eseguiti in modo fluido e continuo poiché qualsiasi esitazione o arresto da parte del disegnatore viene interpretato dal pubblico come un’imperfezione e una mancanza di conoscenza, accolta con un sorriso ironico”. |
Qui sotto potete leggere una delle favole tratte dal libro Disegni africani dell’Angola per vivere la matematica.
La cicogna e il leopardo
Un giorno il leopardo Kajama chiese alla cicogna Kumbi qualche penna per foderare la sua tana. Dopo qualche tempo fu l’uccello a chiedre a Kajama un pezzo della sua pelle. A sentire questa richiesta il leopardo morì.
I suoi figli cercarono di vendicarsi, ma Kumbi, che dominava bene il pantano, riuscì a scampare.
Se siete interessati al lavoro di questo matematico, seguendo il link etnomatematica.org potrete scaricare gratuitamente e legalmente i suoi testi in lingua spagnola.
Mare, sabbia e matematica: i Sona per i più piccoli
Facendo qualche ricerca su internet mi sono imbattuta in un percorso didattico molto interessante. La presentazione dei Sona è stata semplificata ed adattata affinché i bambini ne potessero cogliere gli aspetti matematici nascosti.
Quelli che vedete in foto sono alcuni degli animali tratti dalle storie, adatte ai più piccoli, che potete trovare qui. Guardando i disegni che avevo tracciato sulla sabbia Furbetto è rimasto perplesso: “Mamma perché la tartaruga è fatta così?”
Effettivamente si tratta di immagini distanti da quelle che i nostri figli guardano in TV, figure tridimensionali talmente realistiche che sembrano spuntare fuori dallo schermo. Disegnare i Sona allora diventa un modo per parlare di diversità, per esplorare mondi nuovi ed imparare che oltre la nostra, esistono lontane culture affascinanti e ricche di poesia.
La matematica dei Sona
Come vi dicevo Paulus Gerdes è lo studioso che più di tutti ha contribuito alla ricostruzione dei concetti matematici contenuti nei Sona. Egli ha classificato i differenti tipi di disegno secondo le regole utilizzate per la loro esecuzione.
Una delle prime proprietà descritte riguarda il concetto matematico esprimibile mediante il numero di linee (poligonali) necessarie per completare il disegno di un particolare Lusona. Tale numero corrisponde al Massimo Comune Divisore fra i due numeri interi positivi che rappresentano il numero di colonne e il numero di righe del reticolo su cui si esegue il Lusona.
Dall’immagine sopra inoltre si può notare come alcune delle figure, spezzate a metà, presentano schemi del tutto speculari. I Sona possono quindi aiutare i bambini a familiarizzare con il concetto di simmetria. (Le figure sono tutte e tre simmetriche?). Questi naturalmente sono solo alcuni spunti ma provate anche voi a disegnare sulla sabbia, inventate storie tutte vostre e giocate con la matematica.
