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Festa della mamma – Biglietto di auguri top secret

In occasione della Festa della Mamma vi propongo un biglietto di auguri particolare che, come è facile intuire, prevede la scrittura di un messaggio top secret.

L’ispirazione, neanche a dirlo, è venuta da Furbetto. Quando era più piccolo nutriva nei miei confronti una fortissima gelosia. Se l’Ing. tentava di abbracciarmi, lui correva a mettersi in mezzo.

Il babbo (per dirlo alla toscana, così è contento) si fingeva altrettanto geloso e Furbetto divertito cercava di prendere le coccole di nascosto.

Ora che è più grande, qualche volta, viene ad abbracciarmi in segreto e mi dice di parlare piano, altrimenti papà ci scopre!

Tutto questo mi ha fatto tornare in mente quando da piccola scrivevo dei messaggi in codice, come in alcuni classici giochi di enigmistica.

Così ho pensato ad un bigliettino con un messaggio segreto per la mamma, solo lei potrà scoprire cosa c’è scritto, utilizzando un cifrario.

Il cifrario per la festa della mamma

Cosa è un cifrario?

Un cifrario può essere pensato come un algoritmo, cioè una sequenza precisa di operazioni utilizzate per codificare oppure decodificare un messaggio.

Quando si usa un cifrario, l’informazione originale è nota come testo in chiaro mentre quella cifrata come testo cifrato.

Il testo cifrato che, senza un algoritmo di decodificazione, è illegibile e apparentemente senza senso, contiene tutte le informazioni del testo in chiaro.

Per adoperare un cifrario è necessaria un’informazione aggiuntiva detta chiave che viene scelta prima di cifrare il messaggio.

Per chi riceve il messaggio cifrato, se non è a conoscenza anche della chiave, dovrebbe essere difficile, se non impossibile, decifrare il testo.

Il cifrario di Cesare

In crittografia il Cifrario di Cesare è uno dei più antichi algoritmi di cui si abbia traccia storica. Il suo nome si deve a Giulio Cesare, come racconta Svetonio (69 circa – 122 circa) in Vitae Caesarorum.

Quando Cesare doveva inviare a qualcuno importanti informazioni militari, sostituiva ogni lettera del messaggio con quella di 3 posizioni successive all’interno dell’alfabeto.

Così, per esempio, alla lettera A sostituiva la lettera D, alla B la lettera E, e così via.

ABCDEFGHILMNOPQRSTUVZ
DEFGHILMNOPQRSTUVZABC

Non è difficile riflettere sul fatto che un sistema analogo si può ottenere spostando ogni lettera di un numero prefissato qualsiasi di posti e questo numero corrisponde alla chiave.

In matematica questo tipo di calcoli rientrano in una branca nota come aritmetica modulare o aritmetica dell’orologio, ideata per la prima volta da Gauss.

In quanto a sicurezza, il cifrario di Cesare lascia un po’ a desiderare ma ai suoi tempi svolgeva piuttosto bene la sua funzione. L’inefficacia è legata alla “regolarità della lingua“.

Le parole della lingua italiana terminano prevalentemente con le vocali le quali, a loro volta, compaiono con una maggiore frequenza rispetto alle consonanti.

Guardiamo per esempio la parola sottostante:

PDPPD

Ipotizziamo che la parola in chiaro termini con la lettera A, significa che nella parola codificata la lettera D ha preso il posto della A.

Per passare dalla A alla lettera D abbiamo shiftato l’alfabeto di tre posizioni.

Questo significa che per decodificare la lettera P basterà tornare indietro di tre passi, fino alla lettera M.

Abbiamo decodificato facilmente la parola:

MAMMA

Un modo per rendere questo sistema più sicuro è quello di utilizzare più cifrari di Cesare in contemporanea. Vediamo come in un altro esempio.

Questa volta facciamo riferimento al cifrario che costruiremo nel prossimo paragrafo. Quindi potete tornare a leggere dopo averlo realizzato.

Esempio

Supponiamo di voler codificare la parola matematica:

MATEMATICA
Parola da codificare
PASSIONEPA
Parola chiave

Immediatamente sotto ho scritto la parola chiave passione, ripetuta fino a “ricoprire” tutta la parola che voglio nascondere.

Ora entra in gioco il nostro cifrario. Per scrivere una lettera della parola segreta, si guarda la corrispondente ottenuta ruotando il disco interno del cifrario, fino a fare combaciare la lettera della chiave con la A.

Nel nostro caso la prima lettera della chiave corrisponde alla P quindi ruotiamo il disco giallo fino a sovrapporla alla lettera A.

A questo punto si legge sul disco rosa la lettera M da codificare e si guarda su quello giallo a cosa corrisponde. In questo caso alla B.

Al secondo passo la lettera da codificare coincide con quella della chiave, quindi non viene modificata dall’algoritmo.

Facciamo un ulteriore passo e codifichiamo la terza lettera della parola matematica, cioè la T.

La chiave ci dice di fare combaciare la S di passione con la prima lettera dell’alfabeto.

Quindi trasformeremo la lettera T nella lettera L. Alla fine, proseguendo nello stesso modo per tutte le lettere, si ottiene:

BALWUOGMRA
Matematica con chiave di codifica passione

Per tornare indietro basta seguire lo stesso procedimento. Si fa combaciare la lettera della chiave con la A dell’alfabeto, si legge sul disco giallo la lettera del messaggio codificato e si scopre sul disco rosa la lettera “in chiaro” corrispondente.

Come realizzare un biglietto con messaggio top secret per la festa della mamma

Per realizzare un bigliettino di auguri con messaggio top secret dovete per prima cosa scaricare il file PDF che ho messo a vostra disposizione.

Stampate e ritagliate entrambe le ruote. Io ho utilizzato dei fogli colorati ma potete utilizzare dei comunissimi fogli bianchi A4.

Festa della mamma - Cifrario di Cesare

Se volete delle ruote più consistenti e maneggevoli, prima di ritagliare incollate la stampa su un foglio rigido o un cartoncino.

Praticate dei fori al centro dei dischi e sovrapponete il cerchio di raggio inferiore su quello di raggio maggiore. Inserite nei fori un fermacampioni.

Prendete un cartoncino, sempre formato A4, piegate a metà e praticate un foro nel punto in cui desiderate posizionare il cifrario. Inserite il fermacampioni e fissate il tutto.

Decorate la prima pagina con un disegno, dei fiori secchi o perché no, con un bouquet di stelle origami. Se non ricordate come si fa vi invito a rileggere il mio articolo.

Io ho deciso di realizzare due chiavi a forma di cuore nelle stesse tonalità del cifrario e con la scritta top secret.

Non vi resta che codificare e scrivere il messaggio segreto all’interno del bigliettino. Naturalmente ricordate di “consegnare” alla diretta interessata la chiave per decifrarlo.

Furbetto ha capito immediatamente il meccanismo e si è divertito molto a scrivere messaggi segreti, testando la mia capacità di decifrarli. Mamma cosa ho scritto?

2 thoughts on “Festa della mamma – Biglietto di auguri top secret

  1. Ciao, si vede proprio che hai una mente matematica…ci vuole un certo ingegno a inventarsi qualcosa di creativo utilizzando questi cifrari! I messaggi cifrati stimolano sempre, oltre all’ingegno, la curiosità e la tua proposta di un biglietto top secret è originalissima. Una volta a conoscenza della chiave, servendosi dei due dischi con le lettere, non dev’essere difficile scoprire la frase segreta. Mi sono venuti in mente, per associazione, certi divertenti giochi di gruppo in cui bisognava scoprire il meccanismo e presto ne presenterò qualcuno. Con la chiave naturalmente!

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