Matematica e natura: cosa nasconde la campagna

Se dico estate a cosa pensate? Mare!!! Invece no, questa è per noi un’estate anomala, il mare lo guardiamo col binocolo…dalla campagna! Complice l’ospite indesiderato del 2020, il Coronavirus, almeno nei weekend ci teniamo lontani dalle spiagge dove di assembramenti senza mascherine ce ne sono eccome.

Ora vi confido un segreto, ve lo dico in un orecchio: “Detesto insetti e invertebrati!!!” anche se sono i primi a scatenarmi una vera e propria fobia. Perfino le farfalle mi fanno impressione quindi sono un vero e proprio caso patologico. Per fortuna Furbetto non ha ripreso da me e la campagna è per lui fonte di continue scoperte.

Armata del mio proverbiale coraggio cerco quindi di integrarmi con la natura e, tra un urlo e l’altro, provo a rendere profiqua questa esperienza mistica. La terapia d’urto consiste nel non pensarci o meglio, nel pensare ad altro. E cos’altro se non la matematica, per poi scriverci un bell’articolo? Badate, non è il primo e nemmeno l’unico, in rete ce ne sono moltissimi sicuramente più dettagliati ed esaustivi, il mio è stato veramente un modo per “ammazzare il tempo” e condividere la mia personale sfida. Vi assicuro che addentrarmi in un campo di girasoli pieno di api, vespe, grilli e chi più ne ha più ne metta, non è stato per niente facile.😅

Dopo questa doverosa introduzione che spero abbia reso l’idea dello sforzo immane che ho compiuto, siamo pronti a partire con la carrellata dei miei “scatti matematici”.

Esagoni

Tra le tante attività in cui si diletta mio suocero si è aggiunta da poco l’apicoltura. Dell’ importanza delle api vi avevo già parlato, ma qui vorrei soffermarmi sulla loro abilità in geometria. 😄

Una delle forme geometriche che è possibile incontrare in natura è l’esagono. Un esagono regolare è un esagono con sei lati di uguale lunghezza e sei angoli congruenti (uguale ampiezza). Le api costruiscono il loro alveare usando una tassellazione di esagoni: questa risulta il metodo migliore per risparmiare cera e allargare lo spazio all’interno del favo che serve ad immagazzinare la maggior quantità possibile di miele e dare spazio vitale alle larve in crescita. Difatti le figure geometriche che a parità di perimetro hanno un’area più grande sono, primo fra tutti, il cerchio e a seguire i poligoni con un alto numero di lati (quindi l’ottagono più dell’eptagono, questo più dell’esagono e via dicendo). Poiché un favo è fatto da più celle, se le api scegliessero di utilizzare i cerchi, resterebbe tra essi troppo spazio vuoto non utilizzabile. L’esagono risulta invece il miglior compromesso, perché è la figura geometrica con il più alto numero di lati che riesce a riempire uniformemente un piano. Inoltre questa è la costruzione più stabile a livello meccanico, è quindi molto solida e si mantiene nel tempo senza collassare su sé stessa né rompersi.

Cerchi

Qui sotto potete vedere la sezione trasversale di un tronco d’albero: sono ben visibili gli “anelli di crescita”. Peccato fosse parecchio crepato, non sono riuscita a trovarne uno migliore!

Comunque è sufficiente per mostrarvi, con buona approssimazione, un insieme di cerchi concentrici dove il termine concentrico indica che i cerchi condividono tutti lo stesso centro, ma hanno raggi diversi. Ciò significa che i cerchi sono di dimensioni diverse, uno dentro l’altro.

Altro esempio (sempre approssimativo, si intende) sono le cipolle che mio suocero mi darebbe a profusione ma dato che non le digerisco, uso pochissimo in cucina, proprio se nella ricetta non posso farne a meno. E pensare che mia nonna, da piccola, me le cucinava gratinate in forno. 🤪

L’ultimo esempio di questa carrellata è dato dalle increspature che si formano su una superficie d’acqua quando qualcosa la colpisce. Se poi quel qualcosa è un quattrenne amante dell’acqua si genera uno tsunami, ma questa è un’altra storia!

Spirali

Veniamo alle forme che secondo me sono le più affascinanti, ossia le spirali. Una spirale, in matematica, è una curva che si avvolge attorno ad un determinato punto centrale o un asse e si avvicina oppure si allontana progressivamente, a seconda di come si percorre la curva. Ne esistono diversi tipi:

Visto che sarete stati così diligenti da leggere tutte le curiosità sulle diverse spirali matematiche, non avrete alcun tipo di problema a stabilire quale curva caratterizza le chiocciole che ha raccolto Furbetto. Raccoglierle e spruzzarle con la pistola ad acqua è uno dei suoi passatempi preferiti: “Perché così si svegliano mamma!” 😅

Nella foto più grande non si vede una chiocciola ma probabilmente un fossile oppure un calco di qualche animale (chiedo aiuto agli esperti in materia). Mio suocero l’ha ritrovato scavando nella terra che un tempo era completamente sommersa dal mare.

Successione di Fibonacci

Si possono osservare spirali logaritmiche anche nella disposizione delle foglie di alcune piante. In particolare, lo studio delle regolarità geometriche e numeriche nelle piante, è nota con il nome di fillotassi.

In molte specie vegetali, prime fra tutte le Astaracee (girasoli, margherite, ecc) il numero dei petali di ogni fiore è di solito un numero di Fibonacci.

Sulla testa di un tipico girasole ritroviamo i numeri di Fibonacci anche nello schema che caratterizza il numero delle spirali formate dai semi: 89 spirali che si irradiano ripide in senso orario; 55 che si muovono in senso antiorario e 34 che si muovono in senso orario ma meno ripido.

Con questo magnifico girasole ho concluso i mie scatti ma non vedo l’ora di vedere i vostri! Divertitevi a trovare in natura qualcosa che vi ricordi concetti matematici, ad esempio ho trascurato di parlare della simmetria. Vi viene in mente un insetto simmetrico dai magnifici colori? Anche se non siete amanti della natura, fa parte dell’essere genitori fare qualche piccolo sacrificio! Datevi da fare insieme ai vostri bimbi, per loro il divertimento è assicurato.